1+2分之一+3分之一+······+n分之一=？

分析：我们先看通项An=1/（1+2+...+n+1）=2/[(n+1)(n+2)]，然后将2/[(n+1)(n+2)]分裂成2[1/(n+1)-1/(n+2)],故可用裂项法求和。
∵An=2/(n+1)（n+2）=2[1/(n+1)-1/(n+2)],
∴Sn=A1+A2+...An
=2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/(n+1)-1/(n+2))]
=2[1/2-1/(n+2)]
=n/(n+2)

你说的这个叫做“调和级数”；

据我所知还没有简便的公式来求它的和

发散数列 没有具体的结果