着急解题《数学》

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 17:48:20
用方程甲 乙两个施工队改造工程乙队先单独做2天，再有两队合作完成10天就能完成工程。乙单独完成此工程所需的天数是甲队单独完成工程所需天数的五分之四，求甲乙单独完成各许多少天？
解

设乙效率X
12X+10×4/5X=1
X=1/20
所以乙单作20天完成
甲是25天

设甲队需用x天完成此工程，则乙队需用（4/5）x天。
甲队每天完成此工程的1/x工程量，乙队每天完成此工程的5/(4x)工程量。
可知[1/x+5/(4x)]×10+5/(4x)×2=1
x=25(甲队单独完成所需天数)
（4/5）x=20(乙队单独完成所需天数)

解：设甲每天做工为X，乙为Y。则乙需（12Y+10X)/Y天，甲需[(12y+10x)/x天。
列式为：
(12Y+10X)/Y=(4/5)*[(12y+10x)/x]
解得：
25x²+10xy－24y²=0
整理得：
（5x+6y)*(5x-4y)=0
由题意可得：
x=(4/5)y
把x=(4/5)y代入T=(12Y+10X)/Y得：
T=20
20×5/4=25（天）
答：甲单独完成需25天，乙需20天。