我想要数学各个概念的定义……

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关于有理数，无理数，实数的定义目前是用近似于列举的方法来定义的。
[解题过程]
有理数包括整数、有限小数和无限不循环小数。它的特征就是能够表示为分数，所以可以说有理数就是分数（分子、分母都为整数。）
无理数就是无限不循环小数，无理数可以有多种渠道得出，不仅仅只有从根式中得出，例如圆周率就是一个无理数。
实数包括有理数和无理数。
http://www.ebaifen.com.cn/login.php?returnurl=/bookview.php%3Fbid=1295%26id=6348
http://www.7139.com/shiti/sxst/jnjs/25112.html

有理数（rational number)：
整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n的形式，m，n都是整数，且n≠0，m，n互质。
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 ,比如π，3.1415926535897932384626......
而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数
包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
代数
代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中