奥数高手快进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:48:54
一。中关村小学数学赛中，共有380-450人参赛。结果全体学生的平均分为76分，男生平均分为79分，女生平均分为71分。求男女生至少有几人参赛？
二。王师傅在某个特殊岗位工作。他每上8天班，就连续休息2天。如果这个周六和周日他休息，那么至少再过几个星期后，他又在星期六和星期天休息？

要有详细解析！！！！好的加分！！！

1、因为平均分76，男生平均79，女生平均71，则可以看成每个男生给3分，每个女生就会得到5分，则男女生的人数比应为5：3，则总人数应该是8的倍数，在380－450中8的最小倍数为384
2、因为每工作8天，休息2天，则一轮是10天。每星期7天，则每工作一轮，休息的时间往后退3天（如第1轮完休息在周2、3，第2轮完在周5、6），所以是7轮，每轮10天，就是70天＝10周

一
设男生x人 女生y人
有以下等式和不等式成立
x*79+y*71=(x+y)*76
380<x+y<450
x y整数

二
设过x个星期，他工作了y个周期
星期制做五天休息 他做8天休息
7*x=10*y
x y为整数。
x=10 y=7时最后又在星期六星期天休息

设男x女y 79x+71y=76(x+y) 得3x=5y 384是8的最小倍数
所以女的最少是384÷8×3=144 男的最少是240

上班是10天以轮回，星期是7天以轮回
10和7的最小公倍数是70天也就是10个星期