UC知道初中几何题~~大家快来做啊!!...急...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 13:42:35
如图所示,在矩形 ABCD 中,M 是 BC 上一个动点 ,DE ⊥ AM,E为垂足,3AB=2BC,并且AB、BC的长是方程 x²-(k-2)x+2k=0 的两个根.
(1)求k的值;(注:一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的两根为x1、x2,则x1+x2 = - a/b ,x1·x2 = c/a)
(2)当点 M 距点 B 多少时,△AED 的面积是 △DEM 面积的 3 倍?请说明理由.
ps1.要给出具体解题过程,分数用 / 表示.例如:三分之二 2/3
ps2.可能用到的符号,请复制
∵因为 , ∴所以 , ⊥垂直 , ‖平行 , ∽相似 , ∠角
ps3.答得好的多给分!
(1)求k的值;(注:一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的两根为x1、x2,则x1+x2 = - a/b ,x1·x2 = c/a)
(2)当点 M 距点 B 多少时,△AED 的面积是 △DEM 面积的 3 倍?请说明理由.
ps1.要给出具体解题过程,分数用 / 表示.例如:三分之二 2/3
ps2.可能用到的符号,请复制
∵因为 , ∴所以 , ⊥垂直 , ‖平行 , ∽相似 , ∠角
ps3.答得好的多给分!
1） AB=2m，BC=3m
5m=k-2
2m*3m=2k
得出m=2（因为m必须为正数）
k=12
2） 设BM=n
CM=6-n
AM^2=16+n^2(式1)
同时：∠DAE=∠AMB
则直角三角形DAE∽AMB
AD：AE=AM：BM
AE：AM=3：4
6：3AM/4=AM：n（式2）
所以解得n=4
先追加50分，我手写，扫描给你！
1、解：设AB的长为x1，BC的长为x2。
∵x1+x2=-a/b，x1*x2=c/a，x²-(k-2)x+2k=0
∴列出方程
x1+x2=k-2①
x1*x2=2k②
∵3AB=2BC ∴x2=(3/2)x1
∴x1+(3/2)x1=k-2③
x1*(3/2)x1=2k④
根据方程③④解得x1=4，k=12
解:(1)设AB=2a,BC=3a 带入方程x²-(k-2)x+2k=0 得：
（2a）²-(k-2)2a+2k=0 ①
（3a）²-(k-2)3a+2k=0 ②
②-①得：
5a²-(k-2)a=0
5a-(k-2)=0
k=5a+2 ③
将③代入①得：
a=2 推出k=12
(2)当M距B点距离为4时满足
∵△AED 的面积是 △DEM 面积的 3 倍
∴△AMD 的面积:△AED 面积=4:3
∴E点距AD的距离为AB的3/4
∵AB=2a=4
∴E点距AD距离为3，∴E点为距AD距离为3的线段FN上运动的点(设F点在AB上，N点在DC上）
又∵DE ⊥ AM
∴A D E 三点共圆
∴以AD中点O为圆心，AO=3为半径作圆，