数学急救!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

不能 简单的说他的杯子是7个 而每次翻动的是4个 7是不能被4整除的 所以不可能把杯子全变成杯口朝上

不能，他不能改变杯子朝上的数目的奇偶性。

有a只杯口朝上的茶杯，每次翻动其中的b只，是否可以经过有限次翻动使全部杯子杯口朝下？

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->此题目除了a是奇数、b是偶数时达不到目的以外，都可以经过若干次翻动使全部杯子杯口朝下。当然，翻动的次数越少越好，我们将翻动的最少次数记为c，当a能被b整除时，显然c=a÷b。除此之外，我们分三种情况来讨论翻动的最少次数c。

（一）a、b都是奇数时，c为使b×c＞a的最小奇数。

<!--[if !supportLists]-->例1、 <!--[endif]-->有13只杯口朝上的茶杯，每次翻动其中的5只，需3次就可全

部翻过去。3为使5×3＞13的最小奇数。

'630')this.width='630';" border=0>

（二）a、b都是偶数，当a＜2b时，c=3；当a＞2b时，c为使b×c＞a的最小自然数。

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->例2、有10只杯口朝上的杯子，每次翻动其中的6只，需3次可

使全部杯子杯口朝下。

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例3、有18只杯口朝上的杯子，每次翻动其中的4只，需5次可使

全部杯子杯口朝下。

（三）a为偶数、b为奇数。

（1）当a＞2b时，c为使b×c＞a的最小偶数。

例4、有8只杯口朝上的杯子，每次翻动其中的3只，需4次可使全部杯子杯口朝下。

上面的（一）、（二）、（三）（1）几种情况（见例1~4），具体翻法是：首先从左边翻动b只杯子，以后从左至