根号5=a+b,a是整数,0<b<1,求(a-b)(4+根号5)的值.

根号4<根号5<根号9
故，根号5=2点几
由“根号5=a+b,a是整数,0<b<1”可得
a=2, b=根号5-2
那么，
a-b
=2-(根号5-2)
=2-根号5+2
=4-根号5
因此，
(a-b)(4+根号5)
=(4-根号5)(4+根号5）
=4^2-(根号5)^2
=16-5
=11

2<√5<3,
所以，a=2,b=√5-2,
-(a-b)(4+根号5)=(4-√5)(4+√5)=16-5=11.

由题意得a是√5的整数部分（即2），b是√5的小数部分（√5-2）
∴原式=[2-（√5-2）](4+√5)=(4-√5)(4+√5)=4^2-(√5)^2=16-5=11