有10根木棍

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 17:11:06
有10根木棍（长度均为1的整数倍），任意3根都不能构成一个三角形，试问这10根木棍中最长木棍的最小长度是多少？
可不可以把解题思路说下啊

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89
就是斐波那契数列 两边边之和等于第三边就自然不是三角形了

不信你任意选3个 都不能满足三角形的三边关系

其实就是斐波那契数列：
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……
最短是55.
三角形任意两边之和大于第三边，也就是两条短边之和一定大于长边，
那么既然是正数，那就设两条短边之和等于第三边，这样数最小，又不能拼成三角形，从最小的1开始，便可以推出来了。
1、1、2（1+1）、3（1+2）、5（2+3）、……以此类推。

10根木棍长度最小为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55（斐波那契数列中的连续10个整数），所以这10根木棍中最长木棍的最小长度是55。