三角函数...数列...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 22:52:47
1.奇函数f(x)在正数范围内递增,且f(cos2x-3)+f(4m-2mcosx)>0恒成立,求m的范围??

2.求数列{a(n)}:1,3,8,20,43,81...的通项公式??

我知道第二个是个三阶等差数列,咋求通项公式啊??

1)把f(4m...的移动到右边去原式变成f(cos2x-3)>f(2mcosx-4m).因为寄函数在正数上递增所以在R上也递增(讨论增减问题时端点问题不重要所以0有没有意义就不考虑了),所以cos2x-3>2mcosx-4m.把cos2x写成2cos^2 x-1,原式化成cos^2x-2mcosx-4+4m>0.讨论 判别式小于0,和cosx的2根的绝对值都大于1的情况,其中第2种情况还要分别以m<-1,-1<m<1,1<m的讨论,
具体就不做了,中等量计算总比思路都没有容易多了把.

2)注意2个公式:1方+2方+3方...=1/6n(n+1)(2n+1),1立方+...=(1+2+3...)^2.
这样就可以做了.
三阶的表达式是an+b,那么2阶的表达式就是cn^2+dn+e(系数自己算咯.)dn+e没问题,cn^2就用上面提供的第1个公式做出来,拆开,就有1阶表达式fn^3+gn^2+hn+i,最后把3次方用第2个公式做,2次方再用公式做一下,就有最后的通项公式啦(这道题真做的话真TMD烦死掉了,汗)