交通信用卡10000的额度能分期购买15000的商品吗

如果你要购买的商品可以分期付款的话，是可以的。

购买时直接付款的话不能超出透支额度的，分期付款可以。
关于你的补充问题——信用卡分期业务是包括两种的：一种是商场分期；另一种是账单/单笔分期
商场分期：
比如你的交通银行信用卡可能和全国一些商家有合作，像苏宁电器，那你在苏宁付款时，商家收银员会征求你的建议，是否要做分期付款，如果你不同意，那就直接付款；如果你同意，商家收银员会当场为你办理分期付款业务。所谓的分期手续费是银行和商家商订的，根据区域和商家的不同，手续费收取金额也不同，一般你分期付款期越长，手续费相应越高。 具体的合作商家你可以登陆交通银行的网站、直接去银行或者打电话进行咨询。
账单/单笔分期：
消费买单刷卡后，向银行申请的方式或者银行打电话征询的方式，询问你是否要办理分期付款，要收取一定的手续费，各家银行的费率不一样，一般费率是你分期付款额的0.6％每月。

每月的分期付款是你已经刷卡消费了的商品所做的分期付款。而商场的分期是你将买的商品做分期付款。是否分期付款，是你本人决定的。