天平称重问题——你够聪明吗？

LZ,你的题有误吧..这样是称的不出来的..应该知道那个不一样的球是重还是轻

如果是重,那就这样做(轻的同理)

先把12个球分成4堆 3个一堆
拿其中2堆去称,①如果重量一样,就把另外2堆拿出来称,必定会一重一轻,取重的那一堆,在其中取出2个,天平2边各放一个,如果重量一样,那么剩下那个就是重的那个球,如果不一样,天平称出来重的那个,就是了
②如果重量不一样,取其中重的那一堆,拿出2个,在天平左右各放一个,如果重量一样,那么剩下那个就是重球,否则天平上重的就是重球

要编号做

这个问题，看似简单，其实相当复杂，下面是抄来的答案：

把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：

左盘 *** 右盘

第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11

第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12

第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10

每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。

有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：
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* 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 *
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1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左