请具体说明一下蒙古帝国与中国的关系和与元朝的关系？？？

蒙古帝国的发源地就在今天的蒙古国境内 蒙古帝国东到朝鲜半岛 北到西伯利亚 南到东南亚 西到维也纳 疆域达到3500万平方公里 最大时期打到4500万平方公里 之后分为元和四大汗国 分别为窝阔台汗国 察合台汗国 钦察汗国 伊儿汗国 早期的四大汗国虽然是附属于蒙古大汗的“诸侯”，然而后来它们其实只是军事征服下的联合体，各自独立发展成为几个不相统属的国家。而元朝是蒙古人在征服中原及击败南宋后建立的少数民族政权。元朝的第一个皇帝——元世祖忽必烈虽然名义上也是蒙古大汗的继承者，但实际上对上述汗国鞭长莫及，与这些汗国时战时和、各自为政。从此蒙古帝国分裂，“大蒙古国”不复存在。

后边有些是复制的 但大体上来说就是 元朝和四大汗国加一块就是蒙古帝国了 而他们都听命于蒙古大汗 而元朝皇帝就是蒙古大汗法定的正统继承人 只不过这个称号很快就像周天子一样没了意义 蒙古帝国彻底分裂了

殖民者与被殖民者的关系。“中国”一词在当时只是一个地理上的概念，在政治上，我个人认为元朝时期中国是亡国的。元朝的军事功绩不是中国人的骄傲，反而是耻辱。
就好比，汉唐曾经统治过朝鲜和越南，难道朝鲜人和越南人会将汉唐盛世称作他们的历史吗？