苏州市2009高三教学调研测试

1． 集合 的所有子集个数为_________．8
2． 已知复数 ， （ 是虚数单位），若 为纯虚数，则实数 ＝_________．
3． 直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是_________．
a＝－2．
4． 函数 的值域是_________．（0，＋∞）
5． 如图，程序执行后输出的结果为_________．64．
6． 椭圆 的一条准线方程为 ，则 ________．5
7． 已知 是两条不同的直线， 为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若 ，m⊥n，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则 ．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_______________．①④
8． 在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则 ＝_________．
9． 一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为_________．
10． 设等差数列 的公差为 ，若 的方差为1，则 =_________．

11． 已知函数 在定义域内是增函数，则实数 的取值范围为_________．

12． 已知一个正三棱锥P－ABC的主视图如图所示，若AC＝BC＝ ，PC＝ ，则此正三棱锥的全面积为_________．
13． 在锐角△ABC中，b＝2，B＝ ， ，则△ABC的面积为_________．
14． 已知命题：“在等差数列 中，若 ，则 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_________．18

二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15． （本小题满分14分）
已知函数 ．
（Ⅰ）求函数 的单调增区间；
（Ⅱ）已知 ，且 ，求α的值．
15．解：（Ⅰ） ＝ ．………… 4分
由 ，得 ．
∴函数 的单调