UC知道matlab求解矩阵的一些疑问
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 13:44:15
近日用matlab试了两个矩阵运算，发现了一些问题。请求知道的同学帮忙解答下，先在此
谢谢：）
问题描述如下：
问题一
A=[75,0,0,17.5,0,0,7.5,0,0;0,75,0,0,17.5,0,0,7.5,0;64.5,0,0,24,0,0,11.5,0,0;0,
64.5,0,0,24,0,0,11.5,0;55.5,0,0,29.2,0,0,15.3,0,0;0,55.5,0,0,29.2,0,0,15.3,0;1
,1,1,0,0,0,0,0,0;0,0,0,1,1,1,0,0,0;0,0,0,0,0,0,1,1,1]
A =
75.0000 0 0 17.5000 0 0 7.5000
0 0
0 75.0000 0 0 17.5000 0 0 7.50
00 0
64.5000 0 0 24.0000 0 0 11.5000
0 0
0 64.5000 0 0 24.0000 0 0 11.50
00 0
55.5000 0 0 29.2000 0 0 15.3000
0 0
0 55.5000 0 0 29.2000 0 0 15.30
00 0
1.0000 1.0000 1.0000 0 0
谢谢：）
问题描述如下：
问题一
A=[75,0,0,17.5,0,0,7.5,0,0;0,75,0,0,17.5,0,0,7.5,0;64.5,0,0,24,0,0,11.5,0,0;0,
64.5,0,0,24,0,0,11.5,0;55.5,0,0,29.2,0,0,15.3,0,0;0,55.5,0,0,29.2,0,0,15.3,0;1
,1,1,0,0,0,0,0,0;0,0,0,1,1,1,0,0,0;0,0,0,0,0,0,1,1,1]
A =
75.0000 0 0 17.5000 0 0 7.5000
0 0
0 75.0000 0 0 17.5000 0 0 7.50
00 0
64.5000 0 0 24.0000 0 0 11.5000
0 0
0 64.5000 0 0 24.0000 0 0 11.50
00 0
55.5000 0 0 29.2000 0 0 15.3000
0 0
0 55.5000 0 0 29.2000 0 0 15.30
00 0
1.0000 1.0000 1.0000 0 0
这是大学教的吗？我怎么一点都看不懂的啦…本人也大二了呀…
1、Matlab下除法分左除和右除，你用的那个X=A\b，实际上是b除以A；
2、与上面那个问题是一样的，应该用X=P\b，帮你算了下，解得
X=
0.3336
0.3333
0.3331
求出来X是个列向量，而你的结果是个行向量……
好好体会一下除法的使用吧
1.有一种东西叫舍入误差
2.P显然不是秩1的，所以没有解，matlab返回给你的是最小二乘解
应该是：x=A\b;x=P\b；为其求解矩阵；
系数矩阵并不一定是方阵，所以针对m行n列的系数矩阵，可能有以下3种情况：
（1）m=n，方阵系统，非奇异时，可以尝试计算精确解；
（2）m>n,超定系统，可以尝试计算最小二乘解；
（3）m<n,欠定系统，可以尝试计算含有最少m的基解。
问题1中，是方阵，可以尝试求精确解，如果解不对，说明方阵是奇异的，成为欠定系统；
问题2中好像是4行3列，那么是超定系统，给出的是最小二乘解，即x代入计算后，与b具备有最小的方差。
总之，反斜线因子对于不同形式的参顺矩阵，采用不同的运算法则来处理。Matlab会自动检测参数矩阵，以区分下面几种形式：
三角矩阵；
对称正定矩阵；
非奇异方阵；
超定系统；
欠定系统。
假如方阵确定是奇异矩阵，则反斜线运算因子将给出错误的信息 。
（一楼的回答问题的人：大学学理工科可能有的教授matlab），
谨供参考
。
关于解的精确度你可以去查询输出格式函数，matlab默认输出就这么几位