过点(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别是A,B.求过圆心C,A,B三点圆的方程和直线AB的方程?

设（-2，-3）为P，则圆心D一定在AB的垂直平分线也就是PC上，由于DA=DC=DB，
而三角形PAC是直角三角形，PC是斜边，所以D是PC中点即（1，-1/2），半径为√61／2，所以方程为(x-1)²+(y＋1／2）²＝61／4
把两圆化为一般方程得：x²＋y²－2x＋y－14＝0
x²＋y²－8x－4y＋11＝0
相减得AB方程为：6x+5y-25=0

还可以这样思考：三角形CAB的外接圆就是四边形PACB的外接圆，也就是直角三角形PAC的外接圆，所以圆心是PC中点，直径是PC

本人有点懒，计算也不准。。所以只说方法行不？？
根据两点之间距离公式（圆心到直线距离为半径）可求出直线PA，PB.P为（-2，-3）
又知AB在圆上，满足圆的方程，把直线方程与圆的方程联立可求出AB坐标
往下LZ就会了吧...
方法有点笨，可能算起来有点麻烦
期待你有更好的方法，一定要告诉我丫！！
O(∩_∩)O哈哈~

好麻烦，说不清楚！！！