UC知道开放创新题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 01:56:49
“乌鸦喝水却喝不着，就向瓶中放入小石子，然后水面升高就喝到了”的故事人人皆知，但其对解数学题的有益启示却未必知道。如果题目所给信息少，难以入手，或以常规的方法来解比较繁难，这是我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮助我们解题，例题：
化简：
解析：此题对我们说来难度很大，好像无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设 =X ①
因为 ＞0，将①两边平方，得
=
即： =2，所以原式=
在平时的学习中，你是否用过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例。
例题
望大家踊跃回答，
要求答出道理，
正确者有重谢。
化简：
解析：此题对我们说来难度很大，好像无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设 =X ①
因为 ＞0，将①两边平方，得
=
即： =2，所以原式=
在平时的学习中，你是否用过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例。
例题
望大家踊跃回答，
要求答出道理，
正确者有重谢。
比如已知x²+y²=1,求3x²+5y²+2xy的取值范围
直接算,好难,可以用极坐标的方法:
设x=sint,y=cost
3x²+5y²+4xy
=3sin²t+5cos²t+2sintcost
=3+2cos²t+2sinttcost
=3+cos2t+sin(2t)
=3+√2sin2t
所以取值范围是[3-√2,3+√2]
比如要证明0.9循环=1 借助x
0.9循环+x=1 两边乘10
9.9循环+10x=10 减去上式
9+9x=9 x=0 所以0.9循环=1
看不清