指数型函数类型

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 09:56:34
常见的指数型函数的类型有哪些？
假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约是192h，而在22℃的厨房中则约是42h。
（1）写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式；
（2）利用（1）的结论，指出温度在30℃和16℃的保鲜时间（精确到1h）；

解：
1) 根据题意保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数
可设y = b * a^x ，则
192 = b * a ^ 0
42 = b * a ^ 22

解得 a =（7/32）^(1/22) ，b = 192
所以 y = 192 * [(7/32）^(1/22)]^x

(2) 由(1)y = 192 * [(7/32）^(1/22)]^x
x1 = 30 时 y1 = 24 (h)
x2 = 16 时 y2 = 64 (h)

(3) 根据点(0,192)、(16,64)、(22,42) 、(30,24) 这4点描点作图，函数为指数型函数，利用这几个代表性点画成指数型函数图像即可