UC知道高中数学关于解析几何抛物线的问题！~！！谢谢！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 03:29:24
开口向右的抛物线c经过点m(1,2),他的准线与y轴平行，焦点f在曲线
(x-1)^2+(y-2)^2=4(x>0)上。
问：坐标平面内是否存在两个定点a,b,使得抛物线c的顶点到这两个定点的距离和是定值，若存在请求出。
我们老师因为没要求定点不在原点的向右左开口的抛物线，本人数学也比较差，明白这是个椭圆，看了下答案。他说设p为（x,y）,F(2X+1,Y)
我就是不明白F点为什么能这么设？后面的过程我都明白了，不用说了，谢谢大家
后面的写给你们p为（x,y）,F(2X+1,Y)
因为|FM|=2,所以X^2+(Y-2)^2/4 =1
因为2X+1>0,所以X>-0.5
所以轨迹方程为X^2+(Y-2)^2/4 =1（-0.5<X<=1)
所以存在......
我这题算是没希望了
(x-1)^2+(y-2)^2=4(x>0)上。
问：坐标平面内是否存在两个定点a,b,使得抛物线c的顶点到这两个定点的距离和是定值，若存在请求出。
我们老师因为没要求定点不在原点的向右左开口的抛物线，本人数学也比较差，明白这是个椭圆，看了下答案。他说设p为（x,y）,F(2X+1,Y)
我就是不明白F点为什么能这么设？后面的过程我都明白了，不用说了，谢谢大家
后面的写给你们p为（x,y）,F(2X+1,Y)
因为|FM|=2,所以X^2+(Y-2)^2/4 =1
因为2X+1>0,所以X>-0.5
所以轨迹方程为X^2+(Y-2)^2/4 =1（-0.5<X<=1)
所以存在......
我这题算是没希望了
因为(x-1)^2+(y-2)^2=4
焦点F在圆周上，点m(1,2),又恰为圆心
根据定理，抛物线上点（m）到准线的距离与它到焦点F距离（即半径）相等，
即其到准线距离就是圆半径2
可知准线与圆相切，
又因为准线与y轴平行，所以准线为：x=-1
抛物线顶点在焦点与准线之间，顶点p为(x,y),准线为x=-1
那么焦点为F(2x+1,y)
又因为(x-1)^2+(y-2)^2=4(x>0) F(2x+1,y)在圆上
可设
2x+1=2cost+1
y=2sint+2
顶点轨迹： 4x^2+(y-2)^2=4
F是吧...
M在抛物线上,所以|FM|=2,所以准线为：x=-1,设F(a,b)
因为顶点p为(x,y),所以PF=PT(T为过F且与x轴平行的线与准线交点)所以PF=PT=x+1=a-x所以a=2x+1,b当然与y相等嘛.
所以F(2X+1,Y)
还有上边的人最后那个参数方程很强!