i am looking forward to hearing from you!这里的TO后面应该是用动词原形hear才对啊，为什么用hearing呢

look forward to doing固定用法
帮你总结下，to后面加doing的固定用法还有：
pay attention to doing
devote...to doing
make contributions to doing
be used to doing
turn to doing(转行做。。)
get down to doing (着力于做某事)
come close to doing
on one's way to doing(在成为。。。的路上)
reject to doing
stick to doing
be addicated to doing

这里的 to 不是不定式

而是介词 介词后面要跟名词或者 动词ing

所以 这里是 hearing

你以后记住

look forward to 这to 就是介词就OK了

look forward to doing
这里的to是介词

固定用法。

这里的to不是做介词。
所以后面要跟名词。
hear是动词，
加了ing就成动名词了。

look forword to doing sth.
不是所有的to后面都要加原型，有一些是要记住的。

应该用doing 因为look forward to doing 为固定用法 表期待做某事