中学数学·

显然N至少是个4位数，但不知道最小的N是几位。因为数字和是28，最末位也是28，说明它在3位以上，而要令数字和为28，它至少要是4位。可以设最小的N是个4位数，千位上的数为x，百位上的数为y，则有：
N＝1000x＋100y＋28，①
x＋y＋2＋8＝28，②
存在正整数K，令N＝28K，③
由②得x＋y＝18，④，并且由x与y的定义，即x与y是N千位和百位上的数，即x与y只能是个位数，则x＝y＝9，代入得N＝9928，不能被28整除。说明N不能是4位数，那么重新设N为5位数，则有N＝10000x＋1000y＋100z＋28，重复以上的过程，则：在9≤x＋y≤18下，要有9900x＋900y＋8能被28整除。可得当x＝1，y＝8，z＝9时，即N＝18928时，满足条件。

18928