数列求和公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 10:48:12

请问：购买一台设备价值A万元，第一年能收回利润B万元，然后每年收回的利润是前一年的1.2倍。请问几年能收回成本。

第一年能收回利润B万元,第N年是B*1.2^(N-1)

S=B*(1.2^N-1)/(1.2-1)=A
5B(1.2^N-1)=A
1.2^N=A/(5B)+1
N=log1.2(A/(5B)+1)

用等比数列的求和公式：
A=【B*（1-1.2的n次方）】/（1-1.2）
所求n就是年数