有点小麻烦.SOS..好+20

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:54:54
已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域是【-3，2】，求函数的单调区间和值域.
有答案.么过程..
好的再加20..

令a=(1/2)^x
则(1/4)^x=a^2

-3<=x<=2
(1/2)^2<=(1/2)^x<=(1/2)^(-3)
所以1/4<=a<=8

y=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4
对称轴a=1/2，开口向上
1/4<=a<=8
所以1/4<a<1/2时是减函数
1/2<a<8是增函数
且a=1/2,y最小=3/4
又因为8 比1/4离对称轴更远
所以a=8，y最大=57

a=(1/2)^x=1/4,x=2
a=(1/2)^x=1/2,x=1
a=(1/2)^x=8,x=-3

所以单调增区间[1，2]
单调减区间[-3，1]
值域[3/4，57]