UC知道关于螺旋线绕管数学题，谁能解一下？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:16:56
一个管子上绕线成螺旋状，求圈数？管半径D，线与线离d，注：线周长公式为：sqrt（（pi*D)^2+d^2) ^2为平方 pi为圆周率 sqrt为开跟号
谁能接一下，我问了许多人，基本都不会解，谁能帮帮忙？
求求各位了！
是在一个管子上围一个螺旋线，螺旋线间是有间距的，并不是密密麻麻的绕在管子上的，给出管粗，给出管长，给出线长（线足够饶在管字上），现在就是求能绕多少圈？
上面打错字，是线与线距离为d，不是线与线离d
谁能接一下，我问了许多人，基本都不会解，谁能帮帮忙？
求求各位了！
是在一个管子上围一个螺旋线，螺旋线间是有间距的，并不是密密麻麻的绕在管子上的，给出管粗，给出管长，给出线长（线足够饶在管字上），现在就是求能绕多少圈？
上面打错字，是线与线距离为d，不是线与线离d
你问什么？线周长的公式不是已经给了吗？用线长除以周长不就是圈数？
还是要证明这个周长公式？
什么是线与线离d
关键是是否为密绕
如果是密绕的，线与线离d也等于线直径
管长 = (n+1)d ， 如密绕一圈，管子需要 2d 长，才能接上
所以，管侧面积 =(n+1)d*(2*pi*(D+d/2))
侧面积还等于线总长乘以线宽
即，（n+1)d*(2*pi*(D+d/2))=n*sqrt((pi*D)^2+d^2)*d
解得 ， n = 2pi(D+d/2)/[sqrt((pi*D)^2+d^2)-2pi(D+d/2)]
注意 ，管侧面积 =(n+1)d*(2*pi*(D+d/2))，半径取了(D+d/2),这是最精确的等于线总长乘以线宽的，但如果精度要求不高，还是可以取管侧面积 =(n+1)d*(2*pi*D)的。
希望我的回答对你有所帮助，祝你学习进步，新年快乐 ^_^
大家不要被那公式迷惑了，这道题改编高中一道物理题，是小球绕螺旋线下滑的问题，其实很简单，关键是求出角度，即螺旋线和平面的夹角α，求出来之后，由管的截面圆的长度除以cosα，得到一圈的线长l，然后用线的总长度除以l就得到圈数
角度都不需要求的！
想象把管子展开，一条直角边是管子周长Pi*D，另一条直角边是d，斜边就是螺旋一圈的长度。如图
