最后一问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 09:17:24
两位俄罗斯数学家在飞机上相遇，“如果，我没记错的话，你有3个儿子，”
伊凡说：他们现在多大了 ？
“他们年龄的乘积是36”艾格说：他们的年龄恰是今天的日期。
“对不起，艾格 ，”一分钟后 ， 伊凡开口道 ，“你并没有告诉我你儿子的年龄》”
“哦，忘记告诉你了，我的儿子是红头发》”
“啊，那就很清楚了。”伊凡说 ，我现在知道了
你3个儿子多大了 。’
问 ： 伊凡是怎么知道他们的年龄的 ？
他们的年龄各是多少 ？

2，3，6
把36分解成三个因数之积，有（1，1，36），（1，2，18），（2，2，9），（1，6，6），（1，4，9），（2，3，6），（3，3，4）
相加之和分别是38，21，13，13，14，11，10
由于和是日期，排除38，伊凡开始猜不出证明其和至少有两个重复，即13
刚出生的婴儿没有头发，因此最小儿子起码2岁

问题很简单，艾格小儿子是红头发的，说明最小的儿子只有一个。另外两个儿子的年龄可能相等，也可能不相等。
36的约数为2，2，3，3。
也就是说最小的儿子是3岁或4岁或更高都不可能，这样他就不是最小的了。所以小儿子为两岁，又因为小儿子只有一个，也就是说只有一个两岁，那么另两个就是3岁和6岁。