UC知道高一数学书上的题？谁会
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 09:12:26
有4个数，前3项成等差数列，后三项成等比，并且第1个数和最后一个数和是37，第2个第3个数和是36，求这4个数
设第二项为x，公差为d，则首项为x-d，第三项为x+d，末项为（x+d）^2/x
由题意，2x+d=36
x-d+（x+d）^2/x=37
解得x=16 或20.25，相应地，d=4，或-4.5
那么，四个数分别为12，16，20，25
或24.75，20.25，15.75，12.25
设四个数一次是a1,a1+d,a1+2d,a4
则有 (a1+2d)/(a1+d)=a4/(a1+2d)
a1+a4=37
a1+d+a1+2d=36
解方程组得
a1=12
d=4
a1=12,a2=16,a3=20,a4=25
或 a1=24.75
d=-4.5
a1=24.75,a2=20.25,a3=15.75,a4=12.25
12，16，20，25