趣味数学题，大家看看帮忙解解了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 07:56:19
三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 谁会做帮帮忙了，多谢了！~

其实这就是一个博弈论的问题，最后存活机会最大的肯定是小李

至于原因，很简单。
小李：他知道自己的枪法是最差的，根本无法与小黄与小林相比，无论先射杀谁，一旦其中一人被自己射杀，那么自己就有可能是第二个见鬼之人，所以他的最优策略就是一直放空枪，直到小黄与小林二人中，谁先挂；再去射杀剩下的那个。因此，当小黄先死，小林后死的概率是：0.5 * 0.3 = 0.15，当小林先死，小黄后死的概率是：0.5 * 0.3 + 0.5 * 0.7 * 0.5 * 0.3 + 0.5 * 0.7 * 0.5 * 0.7 * 0.5 * 0.3 + …… = 0.23，将 0.15 与 0.23 相加得出小李活着的概率是 0.38

小黄：他知道自己的枪法是居中的，而且小林是自己的最大威胁，他也知道自己是小林最大的潜在威胁，所以他一定要射杀小林，不然自己就会死，然后再去射杀小李。所以小黄存活的概率是：0.5 * 0.7 * 0.5 + 0.5 * 0.7 * 0.5 * 0.7 * 0.5 + …… = 0.27

小林：他知道自己的枪法是最准的，一击致命。是他们首先攻击的目标，而小黄是自己最大的潜在威胁，而且也知道小黄会首先杀自己，所以一定会先射杀小黄，再射杀小李。所以小林存活的概率是：0.5 * 0.7 = 0.35

综上所说，小李的存活概率是最大的，得到美人归的概率也是最大的，小林的存活概率其次，小黄最差！！