轨迹直线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 02:10:06
设在坐标系中，两质量为M，半径R=25mm球，一球在点A（x1,y1)以速度U沿直线L1去斜碰撞另一个球，其在点B（x2,y2) （B到直线L1的距离小于2R），球与坐标面的磨擦系数是u,影响动力和碰撞的原因都忽略，这个斜碰撞问题中，怎样求出碰撞后他们的轨迹直线方程吗？（尤其是主动碰撞的球），碰撞后他们停滞在何点？

碰撞瞬间的前后遵循正碰方向上的动量守恒和总的动能守恒
所谓正碰方向就是碰撞点与任何一球的球心连线
将主碰球的速度进行分解，分为正碰方向上的速度v和垂直于正碰方向的速度w
碰撞前两球正碰方向上的总动量为mv（规定v速度方向为正方向），总动能为mu^2/2
碰撞后设被碰球速度为n（方向一定是在正碰方向的正方向），主动碰撞球在正碰方向上的速度为k，在垂直正碰方向上速度仍为w
则m（n+k）＝mv，mU^2/2＝m/2*（w^2+n^2+k^2）
联立两等式得n＝v，k＝0
故主动碰撞球碰撞后总速度为w，方向为垂直于正碰方向，最后的停滞点距离碰撞时所在点的距离为：w^2/2gu(g为重力加速度)
被碰球碰撞后速度为v，方向为正碰方向的正方向，最后的停滞点距离碰撞时所在点的距离为：v^2/2gu