the Spring Festival would be on ____12th that year

应该是用“the”，因为第几个之前要家定冠词the，
例如the first prize（一等奖），
be on是开始表演或是上映或是开始的意思！

the

空格里要填月份，如May 1th之类的，问题是你这句会信息给的太少，不能推测出准确的时间。所以要是这句话是单独的，就不太好填，要是是课文的或者一段话中抽的你就结合文章再找找，会找到答案的
on后要跟具体的一天