跪求一道智力题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 17:44:09
呵呵…这题以前老师提过。两步不大可能吧!第一步:1.把100个硬币等分四组,2.将其中两组放天平上称:3.如果两端平衡,说明假的不在这两组中;取出其中一组分别与剩余两组称,找出与之不平衡的一组,记作A;如果在第二步中称得结果为不平衡,则将这两组分别与剩下两组相称,找出与剩下两组不平衡的一组,记作A;A组即假币所在组.A组比其它组偏轻或偏重就说明假币较轻或是较重;第二步:称A组中的硬币:1.将天平两边各放12个,如果天平平衡,则剩下的一个即为假币;2.如果不平平衡,根据第一步所得假币轻重的结果,判断出假币所在组;平分假币所在组,再称,再找假币所在组;依次类推,最终找出假币.(假币偏轻或偏重第一步已得出结果)最少要称三次才能称出哪个是假币及假币偏轻或是偏重。
一 五个硬币中有一个是假的,已知他在质量上不同于真的硬币。但不知道是较重还是较轻。真的硬币的质量为5g。如果有一个质量为5g的砝码,怎样在天平上两次就找出假币。
解 在第一次称时,一个盘中放两个硬币,姑且编号为1,2。另一个盘中放一个硬币编号为3和砝码以x表示。可能发生两种情况。
(1)两盘平衡。此时其余两个币(编号为4,5)中必定有一个为假币。把其中一个与砝码在称就知道那个为假币。
(2)两盘不平。假币在天平上,再用下面的方法就可以了。
在天平上一盘上放编号为两个硬币( 编号为1和4,或者1和5),下面以1和4来说明。在另一盘上放砝码x和编号为2。又会发生两种情况。
(1)两盘平衡。 假币必定是编号为3的币。
(2)两盘不平。若两次放置砝码方偏向相同时,则编号为1的硬币为假币。 反之则编号为2的硬币为假币。
因为若2为真,则1为假币。第一次1和2在天平一侧,x和3在另一侧,第二次2和x在天平一侧,1和4在另一侧,(1,2)与(1,4)效果相同大于或者小于10g,(x,2)与(x,3)效果相同,都为10g,故放置砝码的一方第一次若是偏低,第二次也是偏低。放置砝码一方第一次若是偏高,第二次也是偏高。
若1为真,则2为假币,(1,2)与(x,2)效果相同大于或者小于10g,(x