！！！数学题计算题

曲线(x-2)^2+y^2=1是以(2,0)为圆心,1为半径的圆
设(y-0)=k(x-4),即kx-y-4k=0
r=(2k-0-4k)/根号下k^2+1=1
k=正负根号3/3
所以 -根号3/3<=K<=根号3/3
因为画图可以知直线最少要与圆有一个焦点即相切
相切时圆心到直线的距离等于半径r
用的是点到直线距离公式

-√3/3<=k<=√3/3

用作图的方法来解决，此方程为以（2，0）为圆心，以1为半径的圆，在坐标系中画出圆以及点A，按要求使过A的直线始终与圆有交点，得出两个只有一个交点交点的直线，得出直线的斜率，再按要求写出斜率的范围即可，为【-0.5，0.5】。