英国的taught course读完能继续读PHD吗？或是转到research degree

可以，但是需要重新申请。

要看学校，一般申请读taught course的学校会接受，但是也要先读一年到一年半都MPhil。一些比较好的学校，比如牛剑,即使本校的授课硕士也不接受的。
具体可以发email给学校问。

taught过后直接博士吧
转research不大划算