急急急！已知一个一般三角形三边，求内接圆半径

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 11:48:21
三边为25，20，5√17
可以给出步骤吗？谢谢～～

解：设三角形ABC,AB=20,AC=5√17 ,BC=25,高AD=h，BD=x，DC=25-x
则由勾股定理，得
20²-x²=（5√17 ）²-（25-x）²=h²
解得x=12，h=16
再根据内心与三顶点连线把三角形分成的三个三角形面积和等总面积，得
25r/2+20r/2+5√17 r/2=25*16/2
解得r=5（9-√17 ）/4
即内接圆半径为5（9-√17 ）/4

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