1+3+3的平方+3的立方+……+3的2005次方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 19:39:44
怎么做下去!请各位请教!

解法一：
设
S=1+3+3的平方+3的立方+……+3的2005次方.......1
则
3S=3+362+363+364……+3^2006...........2
用2-1得：
2S=3^2006-1
所以
S=(3^2006-1)/2
解法二：
原式=(3^2006-1)/(3-1)=(3^2006-1)/2

1+3+3的平方+3的立方+……+3的2005次方(等比数列求和)
=a1(1-3^2006)/(1-3)
=(3^2006-1)/2