牡丹灵通卡有消费短信提醒吗

有的，

一般是收费的，收费标准如下：

定制余额变动提醒如何收费：
为理财金卡定制为免费；为灵通卡或E时代卡及其下挂账户定制为2元/月/账户；为信用卡/贷记卡/国际卡定制是否收费请向当地95588咨询。