球体相切问题，求体积比。好难啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 09:07:58
在球o1内有一内接正方体，正方体内有一内切球o2球，o3在正方体与球o2以及相交于一个顶点的三个面都相切，若球O1,O2,O3的体积分别为v1，v2，v3，求v1：v2：v3
详细一点啊

半径分别为 2sqrt(3)+3, 2+sqrt(3), 1
然后体积比是半径比的3次方。

过正方体的对角面切图形，得到截面，就可以算出上述关系。注意若内切球的半径为r，则球心到棱的距离是r*sqrt(2)。