优化方案 数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 05:18:36
已知椭圆的 焦点为F1（0，-1）和F2（0，1）直线Y=4是椭圆的一条准线。
（1）求椭圆的方程，
（2）又设点P在这个椭圆上且/PF1/-/PF2/=1求角F1PF2

半焦距c=1, 准线x=a^1/c=4, 所以 a^2=4, b^2=3.
(1)椭圆方程为 (y^2/4)+(x^2/3)=1.
(2)|PF(1)|=a+ey', |PF(2)|=a-ey'
所以 1=(a+ey')-(a-ey')=2ey'=2(c/a)y'=2(1/2)y'=y'
就是说，P点坐标是(3/2, 1).
所以|PF(1)|=2+(1/2)*1=5/2, |PF(2)|=2-(1/2)*1=3/2, |F(1)F(2)|=2
三角形PF(1)F(2)恰是直角三角形，因此tan(F(1)PF(2))=4/3.