如果在地球上修一条钢管和地轴重合，再从北极丢一个球，不计任何特殊情况，将会怎样运动？

球在南、北极点之间做往返运动。当然，视球初速度为0，且不计空气阻力及摩擦。
是这样的。1.从北极点至地心的一段，随着球与地心距离减小，万有引力增大，且引力与球速方向相同，球做加速度增大的加速运动。
2.从地心至南极点的一段，实际上是1的逆过程，想想吧，1和2两个过程关于地心对称，球做加速度减小的减速运动，到达南极点时，速度变为0.
3.以下又从南极点至北极点，重复以上过程。
物理上可表述为球在两极点间做简谐振动。

你高一？万有引力是高一下学期的，谐振是高二的。但高一学过v-t图，你试以北到南为正方向作出球的v-t图看看。且注意加速度始终指向地心，加速度在北半球为正且增，在南半球为负且减。

设到球心距离为x(以地心向地球那边为正),地球密度为ρ
F=-Gm(4/3*πx^2)/x^3=-4/3πGmx
简谐振动,振幅为地球半径R,周期为√(3π/G)

如果没摩擦,钢球会在管中不停地往返南北两极.
从北极开始,没通过地心前,受力加速,通过地心后受力减速,到南极刚好停下(不要问为什么,马上会学到的),再回北极.

淡出的地平线 说得对

应该一直滚到地心位置吧，因为引力最强

会掉入地心！！