跪求数学高手,初2难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:58:18
已知正方形ABCD中,点M是AB的中点 点E是AB延长线上的一点 ,MN垂直DM交角CBE的平分线与点N
1. 试判断MD与MN的大小关系 并说明理由
2. 若将上述条件中的"M是AB的中点"改为"M是AB上任意一点",其余条件不变,上述结论是否成立,若成立 请证明

1、相等，在AD上截取AK=AM，DK=MB，∠KDM=∠NMB，∠DKM=∠MBN=135°，
△DKM≌△MBN，Md=MN
2、成立，在AD上截取AM=AK，证明方法一样

设AB=2x
则AM=MB=x
MD=(x^2+4x^2)^(1/2)=根号5倍x
令MN与BC交点为F 作NG垂直于BE于G
MB/MG=BF/NG
设BG=y
则NG=y
x/（x+y）=0.5x/y
y=x
则MN=根号5倍x
MD=MN

若M为任意点
辅助线交点字幕等不变
设AB=z，AM=x
MB=z-x
同上理得上述结论成立

设AB=2x
则AM=MB=x
MD=(x的平方+4x的平方)2分之一方=根号5x
令MN与BC交点为F 作NG垂直于BE于G
MB/MG=BF/NG
设BG为y
则NG为y
x/（x+y）=0.5x/y
y=x
则MN=根号5倍x
MD=MN
第二个我也不会