求一道2元一次方程组应用题的解.如若出现未知数乘方,请帮忙解方程.谢谢...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 07:15:27
一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形吗并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长.宽各是多少?

解:设长方形的长为x,宽为y则
x-5=y+2 方程1
(x-5)(y+2)=xy 方程2
方程2可化简为xy-5y+2x-10=xy(xy一起消掉了)
-5y+2x=10 方程3
x-y=7 方程4
方程3-方程4*2得
y=4/3
将y=4/3代入方程4得
x=25/3
所以元方程组的解为x=25/3,y=4/3
答:该长方形的长为25/3,宽为4/3

这个长方形的长.宽各是x,ycm
x-5=y+2(1)
xy=(x-5)^2(2)
由(1),y=x-7
代入(2)
x^2-7x=x^2-10x+25
x=25/3,y=4/3

设长方形长为X,宽为Y…则列出了方程组为:X-5=Y+2, X×Y=(X-5)×(X-5) 解之得X=25/3,Y=4/3