一道高中的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:35:13
已知圆C:(x+4)^2+y^2=100,定点A(4,0),过A做圆C的动弦,线段AP的垂直平分线L与半径CP相交于点Q
1求点Q的轨迹方程
2当三角形CPT面积为4倍的根号46,求直线PT的方程

二楼写得挺好的！如果你要更规范的书写过程，可以参考我的答案。
没有图，你自己画一下吧。网上问解析几何的问题就这不好，没图！
解:(1)由题意可知
∵l为AP的垂直平分线
∴QP=QA
∴QA+QC=QP+QC=CP=10
∵AC=8<10
∴Q在椭圆上，该椭圆以A、C为焦点，2a=10
∴Q的轨迹为：x^2/25+y^2/9=1
（2）第二题一定有问题！比方说有一条直线PT满足题意，则把这条直线旋转，可得到无数条满足题意的直线！你再看看，是不是你少打条件了或是打错了。如果没有，我向你保证题目有问题！

Q:(x-4))^2+y^2=64

(1)因L是AP中垂线且交CP于Q
故QP=QA
故CQ+QA=CQ+QP=CP=R=10
又因CA=8<R=10
故Q的轨迹为以C,A为焦点的椭圆
故C=4,a=5,b=3
故Q轨迹方程为x^2/25+y^/9=1