又见传送带,哎

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 05:19:35
一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行,在A处把物体轻轻地放到传送带上,经过时间t=6s,到达B处,AB相距L=10m,,则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率,物体能较快传送到B处,要让物体以最短时间A处传送B初,说明并计算传送带的运行速率至少应为多大,若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍,则物体从A传送到B 的时间又是多少?

可以计算出来
从题目可以看到V=2的时候,需要6秒,但是2*6=12 >10,说明物体是先加速后匀速的,匀加速过程的平均速度为(2+0)/2=1米/秒,设时间为T,那么匀速运动的时间为6-T秒,因此有1*T+2*(6-T)=10解得T=2秒,进一步求得加速度为1米/秒方

不管传送带的速度为多少,物体首先进行的都是匀加速运动,其加速度由摩擦力和物体质量来决定,而摩擦系数和质量都不变,因此加速度都是相同的。而要想物体尽快到达B处那么就应当使皮带速度大于2米/秒,我们逐步增大皮带速度直到临界情况,也就是物体一直加速而且恰好在B处达到与皮带相同的速度V,此后再加速皮带,物体都是一直加速运动到B处了,因此皮带速度应满足的条件是0.5V*V≥10,解得V≥2√5米/秒

根据第二问的分析 皮带速度超过V≥2√5米/秒后,物体都是一直以1米/秒方的速度加速到B处,因此时间不变,都是2√5/1=2√5秒

2^2-0^2=2*a*s1
s1+2(6-t)=10
s1=1/2*a*t^2
解得t=2s a=1m/s^2

匀加速阶段:t1=v/a
匀速阶段:t2=(10-1/2*a*v^2)/v
t总=t1+t2=1/2*v+10/v
分析函数可得v=根号20的时候,t最小

速度增大后,物体仍匀加速运动到B点,初速度为零,加速度不变
因此到达B点的时间 t=根号20

由题,假设匀加速的时间为t,则匀速的时间为6-t,由题得,匀加速运动的初速度为0,末速度为2,所以其平均速度为1。而匀速运动的速度为2,所以:1*t+2*(6-t)=10。解得t=2(s)。由于同样的传送带其动摩擦因数是不会变的,所以匀加速运动的时候其加速度也是不会变的,当其在整个10米的阶段一直保持为匀加速运动时,其时间最短。由刚才的结果计算得,其加速度为2/2=1(m/s^2),由0.5at^2=10,解得t^2=20,t=2*5^0.5。而物体的末速度为at=2*5^0.5。
当传送带比这个速度快的时候,其加速度不变,末速度还是2*5^0.5,所以总时间也不会变化。

①2s.设加速度