一道因式分解数学题

∵x＜0，y＜0,x＜y
∴x＋y＜0,x-y＜0
∵x²＋y²＝37,xy＝6
∴（x＋y）²＝x²＋y²＋2xy＝49,（x-y）²＝x²＋y²－2xy＝25
∴x＋y＝-7,x-y=-5
∴x²－y²＝（x＋y）（x-y）＝35
（也可以解出x,y后求出结果）

x^2+y^2=37
(x+y)^2-2xy=37
(x+y)^2=49
x+y=正负7
得到两个方程组：
x+y=7
xy=6

x+y=-7
xy=6
解方程组1得：
x1=1,x2=6
y1=6,y2=1
解方程组2得：
x1=-1,x2=-6
y1=-6,y2=-1
x^2-y^2=(x-y)(x+y)
(x-y)(x+y)=(-5)(7)=-35
(x-y)(x+y)=(5)(7)=35
(x-y)(x+y)=(5)(-7)=-35
(x-y)(x+y)=(-5)(-7)=35
所以x^2-y^2=35或-35。

xy=6
所以x=-1,y=-6
x=-2,y=-3
x=-6,y=-1
x=-3,y=-2
但是x小于y，所以x=-6,y=-1;x=-3,y=-2成立
又因为x2+y2=37 ，所以把x=-6,y=-1代入得37成立
然而把x=-3,y=-2代入得13
所以x2-y2=35