什么是Cayley图?

Cayley图，即凯莱图，以英国著名数学家阿瑟·凯莱命名。
　　通过把任何群(包括无限群比如 (R,+))都当作某个底层集合的置换群，把所有群都放在了同一个根基上。因此，对置换群成立的定理对于一般群也成立。

　　Cayley图通过把任何群(包括无限群比如 (R,+))都当作某个底层集合的置换群，把所有群都放在了同一个根基上。因此，对置换群成立的定理对于一般群也成立。
　　Cayley图说明用n-1条边将n个一致的顶点连接起来的连通图的个数为n^(n-2)，也可以这样理解，将n个城市连接起来的树状公路网络有n^(n-2)种方案。所谓树状，指的是用n-1条边将n个顶点构成一个连通图。当然，建造一个树状的公路网络将n个城市连接起来，应求其中长度最短、造价最省的一种，或效益最大的一种。Cayley定理只是说明可能方案的数目。

Cayley 图是由有限群导出的一类重要的高对称正则图 ,被认为是非常合适的互连网络拓扑结构.
http://staff.ustc.edu.cn/xujm/200101.pdf

• 例如群G={0,1},其Cayley图就是群中的元素相互执行二元操作，用一个表表示出来的图就是Cayley图