动点A从原点出发向数轴正方向运动……

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 07:59:19
动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4 (速度单位:单位长度/秒).
(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点的正中间?
(3)在(2)中A、B两点同时向数轴负方向运动时,另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?

(解答详细)

设A点的速度是v(单位/秒),则B的速度是4v;依题意有 3(v+4v)=15,则v=1。
(1)A的速度是1单位/秒,B的速度是4单位/秒。
(2)A从坐标为-3的点、B从坐标为12的点开始运动。t秒后A到达 -3-t, B到达12-4t, 它们的中点是原点:0=(12-4t)+(-3-t);则t=1.8(秒)。
(3)[不知道我下面的做法对不对?]
C点无论怎样运动,总之它是在B追赶A的这段时间里来回地跑。
B追上A需要 15/(4-1)=5秒,因此C一共走了20*5=100 单位。

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