求和3+33+...+3333...33(n个3)

=3*n+30*(n-1)+300*(n-2)+3000*(n-3)+...+3000...00(n-1个0)*1
令A=上式
10A=30*n+300*(n-1)+...+3000...00*2+3000...00(n个0)*1
9A=10A-A
=-3*n+30+300+...+3000..00(n-1个0)+3000..00（n个0）
=3333..330(n个3)-3*n
∴A=[1111..110(n个1)-n]/3

原式=3(1+11+111+111+…)
1=10零次方
11=10一方加0次方
111=10二方加10一方加10零方
如此类推
原式=3X(n*10^0+10^1*（n―1）+10^2*（n―2）+10^3*（n―3）+……+10^n)