是高手的来，低手请勿参与

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 13:03:18
已知数列{Xn}的首项X1=3，通项Xn=2的n次方+nq（n属于正整数，p.q为常数），且x1.x4.x5成等差数列,求:
(1)p.q的值;
(2)数列{Xn}前n项和Sn的公式
已知数列{Xn}的首项X1=3，通项Xn=2的n次方*p+nq（n属于正整数，p.q为常数），且x1.x4.x5成等差数列,求:
(1)p.q的值;
(2)数列{Xn}前n项和Sn的公式

∵Xn=2^n+nq
∴X1=2+q=3
所以q=1
所以Xn=2^n+n
Sn=(2^1+2^2+…+2^n)+(1+2+…+n)
=2(2^n-1)+(1+n)n/2
p是什么你没说清楚
经验算X1=3；X4=20；X5=37；是成等差数列，这个条件有什么用？

根据修改，重解如下：
【1】
将n=1、4、5代入通项：
X1=2p+q=3
X4=16p+4q
X5=32p+5q
∵x1.x4.x5成等差数列
∴X1+X5=2X4
即32p+5q+3=2(16p+4q)
联立2p+q=3
解得p=1;q=1
【2】
由【1】可知通项为Xn=2^n+n
∴Sn=(2^1+2^2+…+2^n)+(1+2+…+n)
=2(2^n-1)+(1+n)n/2

哪有p啊?