一道简单的数学填空题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 22:20:57
函数y=loga x,当x>2时恒有|y|>1 ,则a的取值范围是 ..?

解:1 当a>1 因为 x>2 则 y>0,所以
|y|>1 可以写成y>1
所以 loga^x>loga^a
所以 x>a 所以 a<2 则2>a>1
2 当1>a>0 所以 x>2 则 y<0 所以 |y|>1
可以写成y<-1 loga^x<loga^a^-1
因为 1>a>0 所以 x>a^-1
所以 a<1/x
所以 a<1/2
则 1/2>a>0 y=log(a)x
a>1时
log(a)2>1
1<a<2
0<a<1
log(a)2>-1
0<a<1/2

当a>1;x>2;|y|>1时,1<a<2
当0<a<1;x>2;|y|>1时,0<a<1/2

1<a<2 ,0<a<1/2