高一零点个数问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 15:30:07

找出f(x)=lgx + x-10 零点所在区间(n,n+1)，n属于正整数，并证明只有一个零点。

f(10)=1+10-10=1>0
f(9)=lg9+9-10=lg9-1<0
因此零点在区间(9,10)内 n=9
由于f(x)是单调递增函数，因此自变量与函数值一一对应，故在定义域上至多只有一个零点
（到了大学，可利用微分中值定理反证得只有一个零点）