将1，2，3，……，9这九个数随机分给甲，乙，丙三人，每人三个数（题目太长进来看）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 21:55:44

将1，2，3，……，9这九个数随机分给甲，乙，丙三人，每人三个数，则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为？

最近脑子不太好使。orz。给出详细过程和答案。谢谢。
一楼。概率应该是几分之几的形式 = =！

把这些数每人分三个，总的事件数为：C9(3)*C6(3)=9*8*7/3*2*1 * 6*5*4/3*2*1 = 1680 种。

三个数的等差数列的公差在1－4之间，

1，最大公差是4时，唯一的可能是：(1,5,9) (2,3,4) (6,7,8)

2, 最大公差是3时，唯一的可能是：(1,4,7) (2,5,8) (3,6,9)

3，最大公差是2时，可能的情况有：
（1,3,5) (2,4,6) (7,8,9) or
(4,6,8) (1,2,3) (5,7,9)

4, 最大公差是1时，唯一的可能是：(1,2,3) (4,5,6) (7,8,9)

对以上5种情况，每种的组合有 3×2＝6种

所以总的概率是 5×6/1680 = 1/56

15.

将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入方框中，使等式成立。将1,2,…,9这九个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为？从1，2，……9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是一堆苹果,五个五个数剩3个,七个七个数剩1个,九个九个数剩2个,这堆苹果最少多少个? 如何将从1至9九个数排成三横三列，使相加之和相等。将123456789这九个数排成三横三纵的方阵用1~9这九个数编排一个三阶幻方由1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成的所有数的最大公约数将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，这九个数分别填入九字格中，使每行，每列，斜对角的三个数的和均为6 将1-9这九个数填如九个方格中的最快方法？