把1到11这11个数填入11个围成圆的圈内，要求其中任意两个相邻的数的差是3或4或5？

不能
数字——可以相邻的数字
11 ——6、7、8 3 ——6、7、8
10——5、6、7 2 ——5、6、7
9——4、5、6 1 ——4、5、6

其中可以看出1、2、9、10必须夹在4、5、6、7中，可是4、5、6、7中只能夹3个数字，其中有一个数字不能比邻4、5、6、7中的两个，所以这个题根本不能成立。